Giovanni Francesco Guidi di Bagno (1578-1641), dit le « cardinal Bagni », est le fils de Fabrizio Guidi di Bagno et de Laura Colonna. Il est aussi le frère de Nicolo Guidi di Bagno (1583-1663), nonce en France de 1647 à 1656, cardinal en 1657, et le neveu du cardinal Jérôme (Girolamo) Colonna (1604-1666).
Vice-légat à Avignon de 1614 à 1621, Guidi di Bagno fait connaissance de Richelieu, alors en exil, dans le cadre de ses fonctions, et noue une solide relation de confiance avec le futur principal ministre. Il est également nommé archevêque de Patras en 1614.